群論の講義前にレポートの提出があるかと 8:00 頃に大学に行ったものの、思ったほどではなく、今日締め切りの分は、半数近くが未提出でした。 10:20 からの講義に行ってみると、教室に 5,6 人の人しか居ず、今日は何かあるのかなあ、と、ちょっと不思議に思いながらも、定刻どおりに講義を始めると、断続的に学生さんがやってきました。 どうやら、単なる遅刻だった人がほとんどのようで、講義が終了後、学生さん同士で、寒くって布団から出られなくってさあ、とか、話をしていました（笑） 講義２時間前からスタンバイしていたのが馬鹿みたいだったなあ、と、苦笑しました。 まあ、開始早々、中間試験について連絡をして、日程をその場に居合わせた人で決めたりしたので、今日遅れてきた方は、 それなりのダメージがあったことにはなりますが・・・（笑）学生さんには私への連絡の仕方は徹底してあるのだから、こちらが余り気をまわして、来そうな時間に研究室に居よう、とか、思わなくてもよかったのかな、と反省しました。
前にも書きましたが、昨年度まで行っていた四半期ごとくらいにまとめてレポートを出す方式を諦めて、毎週、数題ずつ出題し、提出する際に試問をすることにしました。ただし、レポートは義務ではなく、試験の点数にプラスする予定です。 だんだん二極分化してきて、コンスタントに研究室にやってきて質問してレポートを出している学生さんは、こちらが何を要求しているのか徐々に掴めてきているようなのですが、その一方、根気が尽きたのか、すっかり提出をを諦めているであろう人も出てきました。
もしかしたら、例年通りに、ホームページに解答例が上がることを期待して、それから勉強するつもりでいるのかもしれませんが、実は、現在、それをやったほうがよいのか思案中です。 その方法を始めた当時は、証明の言葉使いや言い回しの参考になればと思っていて、受講していた方々も解答を覚えるのではなく理解しようとして、わからなかったら質問に来る、というサイクルがそれなりにうまくいっていたように見えたのですが、ここ数年、土壇場まで何もせずに最後の数日で解答を丸暗記しようとして撃沈するというパターンが増えているように思いますし、さらに、それを伝承するのがよき先輩であると勘違いしている方がいて、受け継がれたほうも、これが「正解」なのだから、理解できなくても写してレポート提出すれば点数がつく、と思ってしまうことがあるようで、却ってよくない原因になりかねないのかな、とも考えられます。 思案のしどころです。
４コマ目の代数の専門の講義のほうも、当初、ある程度の受講者がいたのですが、今や数人になってしまいました（笑） こちらも前に書いたように、複素数の幾何について話をしています。この件に関しては、私なりに少し考えるところがあってこの話題を選んだつもりでいます。というのは、高校の先生方の多くが馴染みがないと思われるのに、新しい指導要領に入ってしまっているのです。授業では複雑な問題に立ち入らないようにと書いてあるとはいえ、背景を理解しないで教えるのは望ましくないでしょうし、さらには、新課程の生徒さんが受験になったとき、大学入試などでこの分野が出題されることになり、その際、適当な誘導がついてそれなりの難度になることも考えられます。行列に関する話題だと、理数系の出身の方は大学である程度の勉強をしているはずなので、例えば、誘導の小問を見たときに、ああ、「対角化」っていえないからこんな問題の出し方をしてるんだな、というような見当がつくと思うのですが、複素数平面の幾何ではそのようなことを期待するのは難しいと思うのです。一方、大学の数学教員のうちの何割か、例えば、保形関数や複素力学系や流体や複素領域の微分方程式や特殊函数を研究している人たちにとっては、複素数は日常的に扱っているもので、ちょっと面白い問題、みたいなものを思いつくことはそう難しくないうえ、複素数の幾何は、そういうマニアックな部分が多い分野だと思います。 予備知識のギャップにより、数学的センスを試そうと思ったつもりでも、その感覚が通じず、受験勉強で単なる煩雑なテクニックとして暗記の対象になる、みたいな処理をされてしまうのではないか、と、ちょっと心配です。それで、高校生程度の複素数の話から、もう少し専門的な複素数の幾何につながる部分をまとめておくとよいかもしれない、と思いつき、講義をすることにしたのです。
それなりに抱負を持って臨んだつもりで、講義ノートにやたら図を書かなければならず、話のまとめ方の設定も見当がつかず、苦労をしているのですが、高校の先生になりたい、と、言っている学生さん達が次々に授業に来なくなる、という有様で（笑）、ううむ、笛吹けど踊らず、だなあ、と、一人で頭を抱えています。まあ、現在、講義に出続けている学生さんの大半は熱心なようなので、当分、このペースは続けられるとは思いますが。
