群論の講義は来週中間試験をします。ほぼ毎時間出題していたレポートの解答例はホームページに載せないことにしました。 おそらく、講義のホームページを作るようにしてから初めてのことです。 実は、解答の作成はしてあって掲載したほうがよいかを考えてはいたのですが。
以前は、レポートを出題すると学生さんが質問に来て、一通り教えた後に、それをまとめて提出して、と言うことができ、提出期限後に解答例を載せておくと、試験前に、自分がやったやり方と違うんですけどこれでもいいんですか？ とか、この証明って何のために書いてあるんですか？ とか、読んだんですがやっぱりわかりません、などと聞きにくる、という感じで、解答例を読んで理解しようとする、ということが比較的うまく機能していたように思います。ところが、相性がよい学年とそうでない学年があるので年毎に上下動はあるのですが、質問に来る人数が全体としては下降しはじめ、それとともに、レポートはかつて私が書いたと思しき見覚えのある文章が多くなり、試験は必死に見覚えのある文章に似せようとしても総体としては意味をなさない文章が多くなってきました（笑） 解答を手にすると安心してしまい、土壇場になって読んでも理解できないから丸暗記して試験に臨んでしまいがちなのかもしれないと思ったわけです。
今年度は、レポートに関しては質問を受けるほかに、提出の際は試問をして、大丈夫？ これ分かってる？ とか、ここに訳がわからないことが書いてあるんだけどこれってどういうこと？と、ツッコミまくっているので、レポートをコンスタントに提出している方は、おそらく、こちらで解答例を与えなくても大丈夫だろう、という期待はしています。結果は見てのお楽しみ、といったところです。 お楽しみどころではなく、来週の今頃、私が頭を抱えている可能性もかなりあるのですが・・・（笑）
代数の専門の講義のほうは、先日、これ以上はそうそう減らないんじゃないか、と、書いたのは甘かったようで、その後も順調に（？）受講者が減り、とうとう２名になってしまいました（笑） 今の学部に赴任してからの最小受講者数を大きく更新したことになります（笑） 正直言って、高校の先生を目指していると言う学生さんがこの話題について関心がないのは信じられないのですが、講義がよくないのでしょうかね（笑） いちおう、これでも複素解析は結構馴染みがあるつもりなのですが（笑） まあ、受講者が少なくなった分、学生さんの反応も察知しやすいので、いつもと違う調子で話ができるのを楽しんでいきたいと思います。 それに、これから、高校の先生になりたいんですけど、という学生さんが来ても、こちらの虫の居所が悪いときは、ふうん、でも、あの講義受けていなかったよね、それじゃあ話にならないねえ、とかなんとか理由をつけてお引取り願うこともできそうですし（笑）
現在、 １次分数変換の話をしていて、それが終わったら、代数学の基本定理を講義しようかなあ、と思い、こんな本を買ってみました。定理の様々な証明を単に列挙しただけの本とばかり思っていましたが、それぞれに必要な数学的な予備知識や背景もきちんと述べられていて、複素解析、ガロア理論、位相幾何学など、必要な分が手際よくまとめられている印象を受けました。 講義で話すのは、一番予備知識が少なくてすむ初等的な証明になると思いますが。
前書きに、この本の内容は、ドイツで高校の教員志望の学生さん相手に講義されたものである、とありました。やっぱり高校の先生になるにはこれくらいのことを勉強しておきたいよねえ、と思ってしまうのですが（笑）
